समीकरण 1 + sin^4 x = cos^2 3x के लिए x in [-f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ है।चूँकि $\sin^4 x \ge 0$,बायाँ पक्ष $1 + \sin^4 x \ge 1$ है।दायाँ पक्ष $\cos^2 3x \le 1$ है।समानता के

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ है।चूँकि $\sin^4 x \ge 0$,बायाँ पक्ष $1 + \sin^4 x \ge 1$ है।दायाँ पक्ष $\cos^2 3x \le 1$ है।समानता के लिए,$1 + \sin^4 x = 1$ और $\cos^2 3x = 1$ होना चाहिए।$1 + \sin^4 x = 1 \implies \sin x = 0 \implies x = n\pi$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है।अब $x = n\pi$ के लिए $\cos^2 3x = 1$ की जाँच करने पर:$\cos^2(3n\pi) = 1$ जो हमेशा सत्य है।$x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ अंतराल में $x = n\pi$ के मान:$n = -2, -1, 0, 1, 2$ के लिए $x = -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi$ हैं।अतः,कुल $5$ हल प्राप्त होते हैं।

समीकरण $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ के लिए $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ अंतराल में हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि $0 \leq x \leq 2 \pi$ है,तो $x$ के वास्तविक मानों की संख्या जो समीकरण $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ को संतुष्ट करते हैं,है

$[0, 2 \pi]$ में $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $2 \cos^{2} \theta + 3 \cos \theta = 2$ है,तो $\cos \theta$ का अनुमेय (permissible) मान क्या है?

यदि $\theta \in [0, 2\pi]$ और $\cos 2\theta = \cos \theta + \sin \theta$ है,तो समीकरण को संतुष्ट करने वाले $\theta$ के सभी मानों का योग क्या है?

यदि $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module